Дано:
m = 2 кг
μ1 = коэффициент трения скольжения без груза
μ2 = коэффициент трения скольжения с грузом (3μ1)
Найти:
F = вес штопора
Решение:
По условию задачи, коэффициент трения скольжения увеличивается в 3 раза при размещении груза на штоке.
Это значит, что μ2 = 3μ1.
Сила трения скольжения выражается через вес тела и коэффициент трения:
Fтр = μ * N,
где N - нормальная реакция опоры на тело, равная весу тела при условии покоя или равновесия.
Для груза без груза:
Fтр1 = μ1 * m * g,
где g - ускорение свободного падения, примем его равным 9,8 м/с^2.
Для груза с грузом:
Fтр2 = μ2 * (m + mгруз) * g,
где mгруз - масса груза.
Так как коэффициент трения увеличивается в 3 раза, можем записать:
3 * μ1 * m * g = μ2 * (m + mгруз) * g.
Разделим на g и подставим μ2 = 3μ1:
3 * μ1 * m = 3μ1 * (m + mгруз).
m = m + mгруз,
mгруз = 2кг.
Подставим значения и найдем массу штопора:
m = m + mгруз,
m = 2кг + m,
m = 3кг.
Теперь можем найти вес штопора:
F = m * g,
F = 3кг * 9,8 м/с^2,
F = 29,4 Н.
Ответ: Вес штопора составляет 29,4 Н.