Дано:
F = 10 Н
A = 4,0 м
B = 3,0 м/с
Ar = 1,5 м
Найти:
Среднюю мощность силы тяги при перемещении тела на Ar = 1,5 м.
Решение:
Средняя мощность вычисляется по формуле:
Pср = ΔE/Δt = Δ(mv^2/2)/Δt = m(Δv/Δt)v + (Δ m/Δt)v^2/2
Из условия задачи видим, что тело движется по горизонтальной поверхности, поэтому работа силы тяги превращается в кинетическую энергию тела. Таким образом, средняя мощность будет равна силе тяги, умноженной на среднюю скорость тела.
Средняя скорость тела будет равна (v(0) + v(τ)) / 2, где v(0) - начальная скорость, v(τ) - скорость через время τ.
v(0) = A = 4 м
v(τ) = A + Bτ
Δv = v(τ) - v(0) = A + Bτ - A = Bτ
Средняя скорость: (v(0) + v(τ)) / 2 = (A + A + Bτ) / 2 = 2A + Bτ / 2 = 2 * 4 + 3τ / 2 = 8 + 3τ / 2
Средняя мощность:
Pср = F * vср = 10 * (8 + 3τ / 2) = 80 + 30τ / 2 = 80 + 15τ
Ответ: Средняя мощность силы тяги при перемещении тела на Ar = 1,5 м равна 80 + 15τ Вт.