Question

Предмет имеет высоту H = 2 см. Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, расположенная на расстоянии f = 40 см от экрана, чтобы изображение данного предмета на экране имело высоту h 1см? Определить оптическую силу этой линзы.

Answer 1

Дано: H = 2 см, h = 1 см, f = 40 см

Найти: F, оптическую силу линзы

Решение:
Используем формулу линзы:

1/F = 1/f + 1/g

где g - расстояние от линзы до изображения

Так как изображение будет увеличенным (h < H), то g будет отрицательным:

g = -h*f / H - h

Подставляем значение H, h и f:

g = -(1 см * 40 см) / (2 см - 1 см) = -20/1 = -20 см

Теперь подставляем f и g в формулу линзы и находим F:

1/F = 1/40 + 1/-20
1/F = 1/40 - 1/20
1/F = 1/40 - 2/40
1/F = -1/40
F = -40 см

Оптическая сила линзы S = 1/F = -1/-40 = 40 Дптр

Ответ: F = -40 см, оптическая сила линзы S = 40 Дптр