Дано:
m_груз = 4m_легк,
v_груз = 70 км/ч = 19,44 м/с,
v_легк = 90 км/ч = 25 м/с.
Найти:
K_груз / K_легк.
Решение:
Кинетическая энергия вычисляется по формуле:
K = (m * v^2) / 2.
Для грузового автомобиля:
K_груз = (4m_легк * (19,44)^2) / 2,
K_груз = 4 * (0,5m_легк * 378,05),
K_груз = 2 * m_легк * 378,05,
K_груз = 756,1 * m_легк.
Для легкового автомобиля:
K_легк = (m_легк * (25)^2) / 2,
K_легк = (0,5m_легк * 625),
K_легк = 312,5 * m_легк.
Ответ:
K_груз / K_легк = 756,1 / 312,5 ≈ 2,42.
Таким образом, кинетическая энергия грузового автомобиля при движении по дороге с максимально разрешенной скоростью составляет примерно 2,42 раза больше, чем у легкового автомобиля.