Question

Три сосуда объёмами 2 л, 4 л и 6 л соединены трубкой с краном. В первом сосуде находится аргон под давлением 200 кПа, во втором гелий под давлением 125 кПа, третий сосуд пуст. Определите давление в сосудах после того, как открыли кран. Температуру считать постоянной.

Answer 1

Дано: V1 = 2 л, V2 = 4 л, V3 = 6 л, P1 = 200 кПа, P2 = 125 кПа

Найти: P1', P2', P3'

Решение:
1. Используем уравнение состояния идеального газа: P1V1 = n1RT, P2V2 = n2RT, P3V3 = n3RT

2. После открытия крана газ перемешивается, количество вещества остается постоянным: n1 = n2 = n3

3. Используем закон Дальтона: P1'/n = P2'/n = P3'/n, где P1', P2', P3' - давления в сосудах после открытия крана.

4. Из закона Дальтона следует: P1'/P1 = P2'/P2 = P3'/P3

5. Выразим P3' через P1 и P2: P3' = (V1/V3) * P1 + (V2/V3) * P2

Подставляем значения:
P3' = (2/6) * 200 + (4/6) * 125 = 100 + 83.33 = 183.33 кПа

Ответ: P1' = 200 кПа, P2' = 125 кПа, P3' = 183.33 кПа