Дано: p = 300 кПа = 300000 Па, n = 1 моль, E = 9 * 10^-20 Дж
Найти: V - объём сосуда
Решение:
Средняя кинетическая энергия теплового движения молекулы газа связана с температурой газа по формуле:
E = (3/2) * k * T
где k - постоянная Больцмана (k = 1.38 * 10^-23 Дж/К)
Также, для идеального газа выполнено:
p * V = n * R * T
где R - универсальная газовая постоянная (R = 8.31 Дж/(моль*К))
Выразим температуру из уравнения состояния газа:
T = (p * V) / (n * R)
Подставим это выражение в формулу для средней кинетической энергии:
E = (3/2) * k * ((p * V) / (n * R))
Теперь выразим объём сосуда:
V = (E * n * R) / (1.5 * k * p)
Подставим значения и рассчитаем:
V = (9 * 10^-20 * 1 * 8.31) / (1.5 * 1.38 * 10^-23 * 300000)
V = (7.47 * 10^-19) / (4.14 * 10^-20)
V = 18 м^3
Ответ: объём сосуда равен 18 м^3.