Дано:
m = 2kg (масса каждого шара)
v1 = 20 м/с (скорость первого шара)
v2 = -30 м/с (скорость второго шара - вектор направлен в противоположную сторону)
ΔT = ? (изменение температуры)
Найти:
ΔT - изменение температуры сфер
Решение:
Сумма импульсов системы до столкновения равна сумме импульсов после столкновения:
m*v1 + m*v2 = (m1 + m2)V
2*20 + 2*(-30) = (2 + 2)V
40 - 60 = 4V
-20 = 4V
V = -5 м/c (скорость слипшихся шаров после столкновения)
Кинетическая энергия шаров до столкновения:
KE1 = 0.5*m*v1^2 + 0.5*m*v2^2
KE1 = 0.5*2*20^2 + 0.5*2*30^2
KE1 = 400 + 900
KE1 = 1300 Дж
Кинетическая энергия слипшихся шаров после столкновения:
KE2 = 0.5*(m1 + m2)*V^2
KE2 = 0.5*4*(-5)^2
KE2 = 0.5*4*25
KE2 = 50 Дж
Изменение кинетической энергии:
ΔKE = KE2 - KE1
ΔKE = 50 - 1300
ΔKE = -1250 Дж
Внутренняя энергия увеличилась на величину изменения кинетической энергии:
ΔU = -ΔKE
ΔU = 1250 Дж
Из определения теплоемкости:
ΔU = m*c*ΔT
1250 = 2*c*ΔT
ΔT = 1250 / (2*c)
ΔT = 625 / c
Ответ: ΔT = 625 / c, где c - удельная теплоемкость материала шаров.