Дано:
m = 5 кг
F1 = 5 Н
F2 = 20 Н
a = 30 градусов
μ = 0,2
Найти:
1) Куда и с каким ускорением будет двигаться магнит?
2) При каких значениях μ магнит не будет двигаться?
Решение:
1) Сначала найдем силу трения, действующую на магнит:
Fтр = μ * N
N = m * g, где g - ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с^2)
N = 5 * 9,8 = 49 Н
Fтр = 0,2 * 49 = 9,8 Н
Теперь найдем суммарную горизонтальную составляющую силы:
Fгор = F2 * cos(a) - Fтр = 20 * cos(30) - 9,8 = 10 - 9,8 = 0,2 Н
Теперь найдем ускорение:
a = Fгор / m = 0,2 / 5 = 0,04 м/с^2
Так как ускорение положительное, магнит будет двигаться вдоль стенки в направлении, противоположном силе трения, с ускорением 0,04 м/с^2.
2) Чтобы магнит не двигался, сила трения должна быть больше или равна сумме горизонтальных составляющих сил:
Fтр >= F2 * cos(a)
0,2 * 49 >= 20 * cos(30)
9,8 >= 10 * 0,866
9,8 >= 8,66
Таким образом, магнит не будет двигаться при коэффициенте трения μ >= 0,178.