Дано: при переходе от температуры Т1 к температуре Т2 площадь под кривой зависимости rλ,T = f(λ) увеличилась в 16 раз.
Найти: как при этом изменилась длина волны, на которую приходится максимум испускательной способности тела?
Решение:
Из закона Вина-Дисплея для черного тела следует, что при перемещении пика испускательной способности на другую длину волны, площадь под кривой изменяется в соответствии с законом сохранения энергии:
rλ,T1 = rλ',T2
где λ' - новая длина волны, на которую сместился максимум испускательной способности.
По условию, площадь под кривой увеличилась в 16 раз:
∫rλ,T2dλ = 16∫rλ,T1dλ
Следовательно, rλ,T2 = 16rλ,T1
Таким образом, максимум испускательной способности тела сместился на длину волны, которая в 16 раз больше исходной.