Дано: 2 случайных опыта, где все элементарные события равновозможны.
а) В первом опыте элементарных событий больше, чем во втором.
Найти: Сравнить вероятности элементарного события в двух опытах.
Решение:
Если в первом опыте есть n1 элементарных событий, а во втором - n2 элементарных событий, то вероятность элементарного события в каждом опыте равна 1/n1 и 1/n2 соответственно.
Так как n1 > n2, то вероятность элементарного события в первом опыте (1/n1) больше, чем во втором опыте (1/n2).
Ответ: вероятность элементарного события больше в первом опыте.
б) В первом опыте элементарных событий меньше, чем во втором.
Найти: Сравнить вероятности элементарного события в двух опытах.
Решение:
Аналогично предыдущему пункту, вероятность элементарного события будет обратно пропорциональна количеству элементарных событий.
Так как n1 < n2, то вероятность элементарного события в первом опыте (1/n1) больше, чем во втором опыте (1/n2).
Ответ: вероятность элементарного события больше в первом опыте.
в) В этих опытах элементарных событий поровну.
Найти: Сравнить вероятности элементарного события в двух опытах.
Решение:
Если в обоих опытах одинаковое количество элементарных событий, то вероятность элементарного события в обоих опытах будет одинаковой и равной 1/n, где n - количество элементарных событий.
Ответ: вероятности элементарного события равны в обоих опытах.