Дано: в классе 5 учеников, среди которых учится Петя.
Найти: количество элементарных событий, благоприятствующих событию «Петю вызвали к доске».
Решение:
Общее количество способов выбрать двух человек из 5:
C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10.
Событие «Петю вызвали к доске» может произойти двумя способами: либо выбрали Петю и еще одного ученика, либо сначала выбрали двоих учеников, а потом среди них оказался Петя.
1 способ: Петя был выбран и еще один ученик: C(1, 1) * C(4, 1) = 1 * 4 = 4.
2 способ: сначала выбираем двоих учеников, а потом среди них оказывается Петя: C(4, 2) = 6.
Итого количество благоприятных событий: 4 + 6 = 10.
Ответ: 10 элементарных событий благоприятствуют событию «Петю вызвали к доске».