Question

В физико-математическом классе 7 девочек и 15 мальчиков. Учитель по литературе хочет на уроке вызвать к доске 5 учеников. Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кого учитель вызовет к доске. 1)  Найдутся 9 мальчиков, которых не вызвали к доске. 2)  Найдутся 3 девочки, которых вызвали к доске. 3)  Если ученик мальчик, то его вызвали к доске. 4)  Не найдётся 8 мальчиков, которых вызвали к доске. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Answer 1

Дано:
- Количество девочек = 7
- Количество мальчиков = 15
- Общее количество учеников = 7 + 15 = 22
- Учитель вызывает к доске 5 учеников.

Найти: верные утверждения о вызванных учениках.

Решение:

1. Проверим первое утверждение:
   - Если учитель вызывает 5 учеников, то остается 22 - 5 = 17 учеников.
   - Из них 15 мальчиков, значит, 17 - 15 = 2 девочки могут быть не вызваны.
   - Следовательно, найдутся 9 мальчиков, которых не вызвали. Утверждение 1 верно.

2. Проверим второе утверждение:
   - Максимальное количество девочек, которые могут быть вызваны = 5.
   - У нас только 7 девочек. Если 5 вызываются, тогда остаются 7 - 5 = 2 девочки.
   - Утверждение о том, что найдутся 3 девочки, которых вызвали, неверно. Утверждение 2 неверно.

3. Проверим третье утверждение:
   - Это утверждение предполагает, что если ученик мальчик, то он был вызван.
   - Но на самом деле, среди 15 мальчиков могло быть вызвано меньше 5 человек, и как следствие, не все мальчики были вызваны. Утверждение 3 неверно.

4. Проверим четвертое утверждение:
   - Из 15 мальчиков, если учитель вызывает 5 учеников, максимальное количество мальчиков, которых можно вызвать = 5.
   - Следовательно, оставшиеся мальчики = 15 - 5 = 10.
   - Таким образом, не найдется 8 мальчиков, которых вызвали к доске, потому что максимум 5 может быть вызвано. Утверждение 4 верно.

Ответ: 14.