Question

В физико математическом классе 27 учеников. Среди них нет таких, которые не программируют и не ходят в турпоходы. Известно, что 20 человек ходят в турпоходы, среди них 5 программистов. Сколько в классе программистов? Выполните формализацию задачи и решите её.

Answer 1

Эту задачу можно формализовать следующим образом: Пусть X — количество студентов, которые занимаются программированием, Y — количество студентов, которые ездят на экскурсии, а Z — общее количество студентов в физико-математическом классе. Тогда имеем следующие уравнения:
Х + У = 27 Х = 27 - У + 5 Y = 20
Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значение X:
Y = 20 Х + У = 27 Х = 27 - У + 5 = 27 - 20 + 5 = 12
Итак, в физико-математическом классе занимаются программированием 12 человек.

Answer 2

Пусть:
- P обозначает количество программистов в классе,
- T обозначает количество учеников, ходящих в турпоходы.

Из условия задачи известно, что:
- P + T = 27 (общее количество учеников в классе),
- T = 20 (количество учеников, ходящих в турпоходы),
- P ∩ T = 5 (количество программистов, ходящих в турпоходы).

Мы хотим найти значение P (количество программистов в классе).

Используя эти данные, мы можем решить систему уравнений:

P + T = 27
P ∩ T = 5

Заметим, что P ∩ T представляет собой пересечение множества программистов и множества учеников, ходящих в турпоходы. Поэтому P ∩ T = P.

Подставим это значение в первое уравнение:

P + T = 27
P + 5 = 27

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

P = 27 - 5
P = 22

Таким образом, в классе 22 программиста.