Question

На диаграмме Эйлера (рис. 6) изображены события А и В. Нарисуйте диаграмму в тетради и укажите на ней событие С, которое состоит в том, что:
а)  событие А наступило, а В— нет;
б)  событие В наступило, а А — нет;
в) наступило хотя бы одно из событий А и В:
г)  не наступило ни одно из событий А и В:
д)  наступили оба события.
Какое из событий пунктов а)—д) является событием A U В? Какое из событий пунктов а)—д) является событием A U В?

Answer 1

Дано: Диаграмма Эйлера событий A и В.

Найти: Диаграмму события С в каждом из случаев (а)—(г) и определить, какое из событий является A U B.

Решение:
а) Событие С (A \ B) - на диаграмме это область, где A наступило, а B - нет.
б) Событие С (B \ A) - на диаграмме это область, где B наступило, а A - нет.
в) Событие С (A U B) - на диаграмме это область, где хотя бы одно из событий A и B наступило.
г) Событие С (A' ∩ B') - на диаграмме это область, где ни одно из событий A и B не наступило.
д) Событие С (A ∩ B) - на диаграмме это область, где оба события A и B наступили.

Итак, нарисовав диаграмму в тетради согласно условиям пунктов (а)—(д), определим какое из событий является A U B:
- Событие из пункта (в) является A U B.