а) События А и В несовместимы, так как выпадение четного числа и выпадение числа, кратного пяти, исключают друг друга. Например, число 10 одновременно является и четным, и кратным пяти.
б) Для вычисления P(АUВ) сначала найдем вероятности событий А и В:
P(A) - вероятность выпадения четного числа на кубике:
Всего возможных вариантов выпадения - 6 (от 1 до 6). Из них четные числа - 3 (2, 4, 6).
P(A) = 3/6 = 1/2
P(B) - вероятность выпадения числа, кратного пяти:
Из 6 возможных вариантов выпадения (от 1 до 6), только число 5 кратно пяти.
P(B) = 1/6
Теперь применяем формулу сложения вероятностей для несовместных событий:
P(АUВ) = P(A) + P(B) = 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3
Итак, вероятность события А или В (или одновременно события А и В) равна 2/3.