Бросают одну игральную кость. Событие А — «выпало четное число очков». Событие В— «выпало число очков, меньшее 4».
а) Являются ли события А и В несовместными?
б)  Опишите словами событие A U В.
в) Вычислите Р(АUВ).
от

1 Ответ

а) События А и В не являются несовместными, так как они могут происходить одновременно при выпадении числа 2.

б) Событие A U B означает событие, когда выпадает число очков, которое является четным или меньше 4.

в) Найдем вероятность события A U B. Вероятность события A равна 3/6, так как из 6 возможных исходов (1, 2, 3, 4, 5, 6) у нас 3 четных числа (2, 4, 6). Вероятность события B равна 3/6, так как у нас 3 числа меньше 4 (1, 2, 3).

Теперь найдем вероятность события A и B одновременно. Это произойдет только при выпадении числа 2, что дает нам вероятность 1/6.

Используем формулу включения-исключения: Р(А U В) = Р(А) + Р(В) - Р(А и В) = 3/6 + 3/6 - 1/6 = 5/6.

Ответ: Р(А U В) = 5/6.
от