Question

Вероятность того, что по дороге из школы домой вы встретите черную кошку, равна 0,1. Вероятность того, что по дороге из школы домой вы встретите злую собаку, равна 0,4. Вероятность того, что вам встретятся и черная кошка, и злая собака, равна 0,04.
а)  Найдите вероятность того, что вам встретится хотя бы одно из этих животных.
б)  Найдите вероятность того, что вы не встретите ни черную кошку, ни злую собаку.

Answer 1

а)
Дано:
P(черная кошка) = 0,1
P(злая собака) = 0,4
P(черная кошка и злая собака) = 0,04

Найти:
а) P(хотя бы одно животное)

Решение:
P(хотя бы одно животное) = P(черная кошка) + P(злая собака) - P(черная кошка и злая собака)
P(хотя бы одно животное) = 0,1 + 0,4 - 0,04
P(хотя бы одно животное) = 0,46

Ответ: Вероятность того, что вам встретится хотя бы одно из этих животных, равна 0,46.

б)
Дано:
P(черная кошка) = 0,1
P(злая собака) = 0,4

Найти:
б) P(не встретите ни черную кошку, ни злую собаку)

Решение:
P(не черная кошка и не злая собака) = 1 - P(черная кошка) - P(злая собака) + P(черная кошка и злая собака)
P(не черная кошка и не злая собака) = 1 - 0,1 - 0,4 + 0,04
P(не черная кошка и не злая собака) = 0,54

Ответ: Вероятность того, что вы не встретите ни черную кошку, ни злую собаку, равна 0,54.