Question

Класс, в котором учится Миша, состоит из 20 человек. 1 марта учитель математики и учитель русского языка, не договариваясь между собой, случайным образом вызывают по одному ученику к доске. Вычислите вероятность того, что 1 марта:
а) Мишу вызовут к доске и на уроке математики, и на уроке русского языка;
б) Мишу не вызовут к доске ни на одном из этих уроков;
в)  Мишу вызовут к доске хотя бы на одном из этих уроков.

Answer 1

Дано: всего 20 учеников в классе, Миша - один из них

а) Найти вероятность того, что Мишу вызовут к доске и на уроке математики, и на уроке русского языка.

Вероятность того, что Мишу выберут к доске на уроке математики: 1/20
Вероятность того, что Мишу выберут к доске на уроке русского языка: 1/20

Общая вероятность того, что Мишу вызовут на обоих уроках: (1/20) * (1/20) = 1/400

б) Найти вероятность того, что Мишу не вызовут к доске ни на одном из этих уроков.

Вероятность того, что Мишу не вызовут ни на одном уроке: 1 - вероятность вызова Миши хотя бы на одном уроке
Таким образом, вероятность того, что Мишу не вызовут ни на одном уроке: 1 - (19/20) * (19/20) = 1 - 361/400 = 39/400

в) Найти вероятность того, что Мишу вызовут к доске хотя бы на одном из этих уроков.

Вероятность того, что Мишу вызовут хотя бы на одном уроке: 1 - вероятность того, что Мишу не вызовут ни на одном уроке
Таким образом, вероятность того, что Мишу вызовут хотя бы на одном уроке: 1 - 39/400 = 361/400

Ответ:
а) 1/400
б) 39/400
в) 361/400