Question

Второй класс, в котором 23 ученика, но мальчиков меньше, чем девочек, отправился на экскурсию в музей. За время экскурсии каждый мальчик по одному разу дернул за косичку каждую девочку. Сколько мальчиков и девочек в классе, если всего было произведено 132 дергания за косички?

Answer 1

Дано:
В классе 23 ученика, мальчиков меньше, чем девочек
Каждый мальчик дернул за косичку каждую девочку 1 раз
Общее количество дерганий за косички - 132

Найти: количество мальчиков и количество девочек в классе

Решение:
Обозначим количество мальчиков в классе за М, количество девочек за Д.

У нас имеется два уравнения:
М + Д = 23 (у нас всего 23 ученика в классе)
М * Д = 132 (общее количество дерганий за косички)

Из первого уравнения найдем количество мальчиков:
М = 23 - Д

Подставим это значение во второе уравнение и решим полученное квадратное уравнение:
(23 - D) * D = 132
23D - D^2 = 132
D^2 - 23D + 132 = 0
(D - 11)(D - 12) = 0

Отсюда получаем два варианта:
1) D = 11, тогда М = 23 - 11 = 12
2) D = 12, тогда М = 23 - 12 = 11

Итак, в классе 11 мальчиков и 12 девочек.

Ответ: в классе 11 мальчиков и 12 девочек.