Question

Десять школьников в случайном порядке заходят в класс на экзамен. Каждый из них называет фамилию. Председатель экзаменационной комиссии записывает на листочке фамилии в том порядке, в каком входят школьники. Найдите вероятность того, что фамилии окажутся записаны:
а)  в алфавитном порядке;
б) в порядке, обратном алфавитному.

Answer 1

Дано: всего 10 школьников

а) Найти вероятность того, что фамилии будут записаны в алфавитном порядке.

Найти: вероятность

Решение:
Всего возможных способов записать фамилии 10 школьников: 10! (10 факториал)
Только один из них удовлетворяет условию (запись в алфавитном порядке)

Вероятность = 1/10! = 1/3628800

Ответ: вероятность того, что фамилии будут записаны в алфавитном порядке, равна 1/3628800.

б) Найти вероятность того, что фамилии будут записаны в порядке, обратном алфавитному.

Найти: вероятность

Решение:
Аналогично предыдущему пункту, только в данном случае также только один из 10! способов удовлетворяет условию (запись в порядке, обратном алфавитному)

Вероятность = 1/10! = 1/3628800

Ответ: вероятность того, что фамилии будут записаны в порядке, обратном алфавитному, равна 1/3628800.