Дано: слово "МАТЕМАТИКА" на полоске картона, разрезанное на буквы.
Найти: вероятность того, что, составив все эти буквы случайным образом в ряд, мы снова получим слово "МАТЕМАТИКА".
Решение:
Всего букв в слове "МАТЕМАТИКА" - 9.
Вероятность того, что мы вытащим первой буквой "М" - 1/9.
Затем вероятность вытащить "А" из оставшихся букв - 2/8 = 1/4.
Аналогично для остальных букв: 2/7, 1/6, 1/5, 2/4, 1/3, 1/2, 1/1.
Таким образом, вероятность составить слово "МАТЕМАТИКА" из отдельных букв:
(1/9) * (2/8) * (2/7) * (1/6) * (1/5) * (2/4) * (1/3) * (1/2) * (1/1) = 1/181440
Ответ: вероятность равна 1/181440.