а) Дано: слово "топор"
Найти: вероятность того, что все буквы "о" будут на своих местах
Решение: всего букв в слове "топор" - 5, из них букв "о" - 2. Вероятность того, что первая буква "о" окажется на своем месте равна 1/5, так как есть одна из пяти позиций. После этого остается 4 буквы, включая одну букву "о", вероятность того, что она окажется на своем месте равна 1/4.
Итоговая вероятность того, что обе буквы "о" окажутся на своих местах: 1/5 * 1/4 = 1/20
Ответ: 1/20
б) Дано: слово "молоток"
Найти: вероятность того, что все буквы "о" будут на своих местах
Решение: всего букв в слове "молоток" - 7, из них букв "о" - 2. Аналогично первому примеру, вероятность для каждой буквы "о" быть на своем месте равна 1/7 и 1/6, соответственно.
Итоговая вероятность: 1/7 * 1/6 = 1/42
Ответ: 1/42
в) Дано: слово "околоток"
Найти: вероятность того, что все буквы "о" будут на своих местах
Решение: всего букв в слове "околоток" - 8, из них букв "о" - 3. Аналогично первым двум примерам, вероятность для каждой буквы "о" быть на своем месте равна 1/8, 1/7 и 1/6 соответственно.
Итоговая вероятность: 1/8 * 1/7 * 1/6 = 1/336
Ответ: 1/336
г) Дано: слово "обороноспособность"
Найти: вероятность того, что все буквы "о" будут на своих местах
Решение: всего букв в слове "обороноспособность" - 19, из них букв "о" - 6. Аналогично предыдущим примерам, вероятность для каждой буквы "о" быть на своем месте равна 1/19, 1/18, 1/17, 1/16, 1/15 и 1/14 соответственно.
Итоговая вероятность: 1/19 * 1/18 * 1/17 * 1/16 * 1/15 * 1/14 = 1/14949280
Ответ: 1/14949280