Question

Отрезок АВ разбит точками С и D нa три равные части так, что точка С лежит между точками А и D. Случайным образом точку X бросают на отрезок АВ. Найдите вероятность того, что точка X:
а) принадлежит отрезку CD: б) не принадлежит отрезку CD,  в) совпадет с точкой С; г) принадлежит отрезку AD,  д) принадлежит отрезку СВ. е) совпадет с одним из концов отрезка АВ.

Answer 1

Дано: AB = CD = BD = 3x.

а) Найти вероятность того, что точка X принадлежит отрезку CD:
Вероятность того, что точка X попадет на отрезок CD равна длине отрезка CD делить на длину всего отрезка AB:
P(CD) = CD / AB = 3x / 3x = 1.

б) Найти вероятность того, что точка X не принадлежит отрезку CD:
P(!CD) = 1 - P(CD) = 1 - 1 = 0.

в) Найти вероятность того, что точка X совпадет с точкой C:
P(X = C) = 0, так как точка C имеет нулевую длину.

г) Найти вероятность того, что точка X принадлежит отрезку AD:
P(AD) = AD / AB = 3x / 3x = 1.

д) Найти вероятность того, что точка X принадлежит отрезку CB:
P(CB) = 0, так как точка B имеет нулевую длину.

е) Найти вероятность того, что точка X совпадет с одним из концов отрезка AB:
P(X = A) = P(X = B) = 0, так как концы отрезка AB имеют нулевую длину.

Ответ:
а) P(CD) = 1;
б) P(!CD) = 0;
в) P(X = C) = 0;
г) P(AD) = 1;
д) P(CB) = 0;
е) P(X = A) = P(X = B) = 0.