Дано: Y = X1 + X2, где X1 и X2 - результаты бросков игральной кости.
Найти: E(Y).
Решение:
E(Y) = E(X1 + X2) = E(X1) + E(X2), так как математическое ожидание линейно.
Так как при броске игральной кости выпадает равновероятно любое число от 1 до 6, то математическое ожидание каждой из случайных величин X1 и X2 равно:
E(X1) = E(X2) = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 6 = 3.5.
Тогда, подставляя значения в формулу E(Y) = E(X1) + E(X2), получаем:
E(Y) = 3.5 + 3.5 = 7.
Ответ: E(Y) = 7.