Да, такое возможно. Например, можно взять случайную величину, которая принимает значения 1 и -1 с вероятностью 0.5 каждое. Тогда все значения случайной величины будут положительными, однако её математическое ожидание будет отрицательным:
E[X] = 1 * 0.5 + (-1) * 0.5 = 0.5 - 0.5 = 0.