Question

Случайная величина X принимает все натуральные значения от 1 до 8. Распределение вероятностей задано формулой р =n/36. Найдите Е(Х).

Answer 1

Дано: n = 1, ..., 8, p = n/36

Найти: E(X)

Решение:

Математическое ожидание случайной величины X вычисляется по формуле: E(X) = Σ(x*p(x)), где суммирование происходит по всем возможным значениям X.

E(X) = 1*(1/36) + 2*(2/36) + 3*(3/36) + 4*(4/36) + 5*(5/36) + 6*(6/36) + 7*(7/36) + 8*(8/36)

E(X) = (1/36 + 4/36 + 9/36 + 16/36 + 25/36 + 36/36 + 49/36 + 64/36) = 204/36 = 17/3

Ответ: E(X) = 17/3