Дано: число бросков n = 5
Найти: математическое ожидание числа выпадения орлов
Решение:
Математическое ожидание числа выпадения орлов при одном броске равно вероятности выпадения орла, которая составляет 0.5.
Пусть случайная величина X обозначает количество выпавших орлов за 5 бросков. Так как броски независимы, то для нахождения математического ожидания суммы случайных величин можно воспользоваться линейностью математического ожидания:
E(X) = E(X1 + X2 + X3 + X4 + X5) = E(X1) + E(X2) + E(X3) + E(X4) + E(X5) = 5 * 0.5 = 2.5
Ответ: математическое ожидание числа выпадения орлов равно 2.5