Дано:
Симметричную монету бросают:
а) 4 раза;
б) 7 раз;
в) p раз.
Найти:
Математическое ожидание случайной величины S = {число выпавших орлов}.
Решение:
Для нахождения математического ожидания случайной величины S, где симметричную монету бросают n раз, можно использовать формулу:
E(S) = n * p,
где p - вероятность выпадения орла при одном броске симметричной монеты (в данном случае p = 1/2).
а) При бросании монеты 4 раза:
E(S) = 4 * (1/2) = 2
б) При бросании монеты 7 раз:
E(S) = 7 * (1/2) = 3.5
в) Для общего случая, когда монету бросают p раз:
E(S) = p * (1/2)
Ответ:
а) Математическое ожидание случайной величины S при бросании монеты 4 раза равно 2.
б) Математическое ожидание случайной величины S при бросании монеты 7 раз равно 3.5.
в) Математическое ожидание случайной величины S при бросании монеты p раз равно p/2.