Найдите математическое ожидание случайной величины S «число выпавших орлов» в случайном опыте, в котором монету бросают: а) 4 раза; б) 7 раз.
от

1 Ответ

Дано:

а) Число бросков монеты: n = 4.  
б) Число бросков монеты: n = 7.

Найти: математическое ожидание случайной величины S «число выпавших орлов».

Решение:

При каждом броске монеты вероятность выпадения орла равна p = 0,5. Случайная величина S имеет биномиальное распределение, так как каждый бросок независим и имеет два возможных исхода (орел или решка).

Математическое ожидание биномиальной случайной величины вычисляется по формуле:

E(S) = n * p

где:
- n — число бросков,
- p — вероятность успеха (в нашем случае — выпадение орла).

Для случая а):

n = 4, p = 0,5

E(S) = 4 * 0,5  
E(S) = 2

Ответ для случая а):

Математическое ожидание числа выпавших орлов составляет 2.

Для случая б):

n = 7, p = 0,5

E(S) = 7 * 0,5  
E(S) = 3,5

Ответ для случая б):

Математическое ожидание числа выпавших орлов составляет 3,5.
от