Дано:
а) Число бросков монеты: n = 4.
б) Число бросков монеты: n = 7.
Найти: математическое ожидание случайной величины S «число выпавших орлов».
Решение:
При каждом броске монеты вероятность выпадения орла равна p = 0,5. Случайная величина S имеет биномиальное распределение, так как каждый бросок независим и имеет два возможных исхода (орел или решка).
Математическое ожидание биномиальной случайной величины вычисляется по формуле:
E(S) = n * p
где:
- n — число бросков,
- p — вероятность успеха (в нашем случае — выпадение орла).
Для случая а):
n = 4, p = 0,5
E(S) = 4 * 0,5
E(S) = 2
Ответ для случая а):
Математическое ожидание числа выпавших орлов составляет 2.
Для случая б):
n = 7, p = 0,5
E(S) = 7 * 0,5
E(S) = 3,5
Ответ для случая б):
Математическое ожидание числа выпавших орлов составляет 3,5.