Для расчета дисперсии случайной величины "число неудач" в серии из п испытаний Бернулли можно воспользоваться формулой для дисперсии биномиального распределения:
D(X) = np(1-p),
где:
- D(X) - дисперсия случайной величины,
- n - количество испытаний,
- p - вероятность неудачи в каждом отдельном испытании.
Так как вероятность успеха в каждом испытании равна q = 1-p, вероятность неудачи равна p, а число неудач - случайная величина, равная X, то дисперсия случайной величины числа неудач в серии из п испытаний Бернулли будет равна:
D(X) = p(1-p) * n.