Даны два набора чисел: 7; 4; 9; 8 и 2; —1; 4; 3.
а)  Отметьте числа обоих наборов на числовой прямой.
б)  Вычислите дисперсию каждого из наборов.
в) У какого набора дисперсия больше?
от

1 Ответ

Дано:
Первый набор чисел: 7; 4; 9; 8
Второй набор чисел: 2; -1; 4; 3

а) Числа обоих наборов на числовой прямой:
Первый набор: 4, 7, 8, 9
Второй набор: -1, 2, 3, 4

б) Для вычисления дисперсии используем формулу:
D = Σ[(Xi - Xср) ^ 2] / n
где Xi - значение элемента набора, Xср - среднее значение набора, n - количество элементов

1. Дисперсия первого набора:
Среднее значение Xср = (7 + 4 + 9 + 8) / 4 = 7
D = [(7 - 7) ^ 2 + (4 - 7) ^ 2 + (9 - 7) ^ 2 + (8 - 7) ^ 2] / 4
D = (0 + 9 + 4 + 1) / 4
D = 14 / 4
D = 3.5

2. Дисперсия второго набора:
Среднее значение Xср = (2 - 1 + 4 + 3) / 4 = 2
D = [(-1 - 2) ^ 2 + (4 - 2) ^ 2 + (3 - 2) ^ 2] / 4
D = (9 + 4 + 1) / 4
D = 14 / 4
D = 3.5

в) Мы видим, что дисперсии обоих наборов чисел равны 3.5. Следовательно, у обоих наборов дисперсия одинакова.
от