Дано: всего букв в слове "карандаш" - 8
Найти: вероятность того, что все буквы "а" окажутся на своих местах после случайного перемешивания
Решение:
Общее количество способов расставить буквы в слове "карандаш" равно 8! = 40320 (8 факториал)
Чтобы буквы "а" оказались на своих местах, необходимо, чтобы буквы "к", "р", "н", "д", "ш" были размещены на оставшихся 5 позициях. Это можно сделать 5! = 120 способами.
Таким образом, количество благоприятных исходов равно 120.
Вероятность того, что все буквы "а" окажутся на своих местах, равна отношению благоприятных исходов к общему количеству исходов:
P = 120 / 40320 = 1 / 336 = 0,002976
Ответ: вероятность того, что все буквы "а" окажутся на своих местах после случайного перемешивания равна 1/336 или около 0,002976.