Дано:
- количество вопросов (n) = 6
- количество вариантов ответов на каждый вопрос (m) = 2
Найти: вероятность того, что ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос.
Решение:
Вероятность правильно ответить на один вопрос при угадывании равна 1/2.
Вероятность неправильно ответить на один вопрос при угадывании равна 1/2.
Таким образом, вероятность того, что ученик неправильно ответит на все вопросы, равна (1/2)^6.
Вероятность правильно ответить хотя бы на один вопрос равна 1 минус вероятность неправильно ответить на все вопросы:
P = 1 - (1/2)^6 = 1 - 1/64 = 63/64.
Ответ: вероятность того, что ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос, равна 63/64.