В тесте 6 вопросов. К каждому вопросу дано 2 варианта ответов, из которых только один вариант верный. Найдите вероятность того, что, отвечая наугад, ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос.
от

1 Ответ

Дано:
- количество вопросов (n) = 6
- количество вариантов ответов на каждый вопрос (m) = 2

Найти: вероятность того, что ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос.

Решение:
Вероятность правильно ответить на один вопрос при угадывании равна 1/2.

Вероятность неправильно ответить на один вопрос при угадывании равна 1/2.

Таким образом, вероятность того, что ученик неправильно ответит на все вопросы, равна (1/2)^6.

Вероятность правильно ответить хотя бы на один вопрос равна 1 минус вероятность неправильно ответить на все вопросы:

P = 1 - (1/2)^6 = 1 - 1/64 = 63/64.

Ответ: вероятность того, что ученик правильно ответит хотя бы на один вопрос, равна 63/64.
от