Дано:
Масса льда (m_ice) = 1 кг = 1000 г
Температура льда (T_ice) = -20°C = -20 градусов Цельсия
Масса воды (m_water) = 0.5 кг = 500 г
Температура воды (T_water) = 5°C
Найти:
Масса воды в сосуде после установления теплового равновесия.
Решение:
Для решения этой задачи используем закон сохранения энергии.
Тепловое равновесие достигается, когда тепло, выделяемое льдом при его плавлении, равно теплу, поглощаемому водой, чтобы нагреться до той же температуры.
Тепло, выделяемое при плавлении льда (Q_ice), можно найти с помощью удельного тепла плавления льда (L_ice):
Q_ice = m_ice * L_ice
Тепло, поглощаемое водой (Q_water), можно найти с помощью удельной теплоемкости воды (C_water):
Q_water = m_water * C_water * (T_eq - T_water)
где T_eq - температура равновесия, которую мы ищем.
Так как тепло, выделяемое при плавлении льда, равно теплу, поглощаемому водой, мы можем записать:
Q_ice = Q_water
Теперь объединим уравнения и найдем массу воды после установления теплового равновесия:
m_water = Q_ice / (C_water * (T_eq - T_water))
Подставляем известные значения:
m_water = (m_ice * L_ice) / (C_water * (T_eq - T_water))
Теперь найдем температуру равновесия (T_eq). При температуре равновесия вода и лед будут иметь одинаковую температуру:
T_eq = 0°C
Подставляем значения и решаем уравнение:
m_water = (1000 г * 334 кДж/кг) / (4.18 кДж/(кг*°C) * (0°C - 5°C))
m_water = (1000 * 334) / (4.18 * (-5))
m_water ≈ 1599 г
Ответ:
Масса воды в сосуде после установления теплового равновесия составляет около 1599 г.