Дано:
Масса первого груза (m1) = 10 кг
Масса второго груза (m2) = 14 кг
Плечо большей силы (L) = 15 см = 0.15 м
Найти: Расстояние от лёгкого груза до оси вращения
Решение:
Пусть F1 и F2 - силы, действующие на первый и второй грузы соответственно.
Так как рычаг находится в равновесии, то сумма моментов сил относительно оси вращения равна нулю.
Момент силы равен произведению силы на плечо:
Сумма моментов = F1 * L1 - F2 * L2 = 0
Где L1 - плечо первого груза, а L2 - плечо второго груза.
Так как вопрос просят рассмотреть относительно лёгкого груза, то пусть ось вращения находится на расстоянии x от него.
Плечо силы F1 равно L - x, а плечо силы F2 равно x.
Теперь можем записать уравнение:
F1 * (L - x) - F2 * x = 0
Подставляем известные значения:
10 * (0.15 - x) - 14 * x = 0
Раскрываем скобки:
1.5 - 10x - 14x = 0
Собираем переменные вместе:
-24x = -1.5
x = 1.5 / 24
x ≈ 0.0625 м
Ответ: Ось вращения должна находиться примерно на расстоянии 0.0625 м от лёгкого груза, чтобы рычаг находился в равновесии.