Дано:
Абсолютные звездные величины:
Антарес: -4m,0
Звезда Барнарда: +13m,4
Температуры звезд одинаковы
Найти:
Отношение диаметров звезд
Решение:
Разность абсолютных звездных величин:
Δm = m1 - m2 = (-4) - (+13,4) = -17,4m
Разность абсолютных звездных величин связана с отношением светимостей звезд (L1 / L2) следующим образом:
Δm = -2,5 * log(L1 / L2)
где L1 и L2 - светимости звезд.
Светимость звезды пропорциональна площади ее поверхности, которая, в свою очередь, пропорциональна квадрату диаметра:
L ∝ πR²
Следовательно, отношение светимостей можно выразить как:
L1 / L2 = (R1 / R2)²
Подставив это выражение в формулу для разности абсолютных звездных величин, получим:
Δm = -2,5 * log((R1 / R2)²) Δm = -5 * log(R1 / R2)
Отсюда отношение диаметров:
R1 / R2 = 10^-(Δm / 5) = 10^(-(-17,4) / 5) ≈ 890
Ответ:
Диаметр Антареса примерно в 890 раз больше диаметра звезды Барнарда.