Дано:
Начальная температура (T₁) = 20°C
Конечная температура (T₂) = 100°C
Время (t) = ?
Известно, что вода полностью испарилась в течение 30 мин (т.е. в это время произошло изменение фазы, а не просто нагревание воды). Поэтому необходимо вычислить время, за которое происходит только нагревание.
Для этого воспользуемся формулой:
Q₁ = mcΔT₁ // количество тепла для испарения воды
Q₂ = mcΔT₂ // количество тепла для нагревания воды
Q₁ = mL // используем закон теплопередачи для фазового перехода
где:
L - теплота испарения воды (для воды L = 2.26 * 10^6 Дж/кг)
m - масса воды
Q₁ - количество тепла для испарения
Q₂ - количество тепла для нагревания
Решение:
Используем известные данные и формулы:
Q₁ = mL = mcΔT₁
Q₂ = mcΔT₂
Так как Q₁ равно количеству тепла для испарения, а вода полностью испаряется в течение 30 мин, то:
Q₁ = mL = mcΔT₁ = 0 (количество тепла для испарения равно нулю)
Теперь рассчитаем Q₂:
Q₂ = mcΔT₂
ΔT = T₂ - T₁ = 100°C - 20°C = 80°C
Подставляем известные значения в формулу:
Q₂ = mcΔT = mc(100°C - 20°C) = mc * 80°C
Теперь найдем время t:
Q₂ = mcΔT = mc * 80°C = mct
t = Q₂ / (mc) = 80°C
Ответ: Время, за которое вода в чайнике нагрелась от 20°C до кипения (100°C), равно 80 минут.