Дано:
Масса груза (m) = 4 кг
Сила, приложенная к грузу (F) = 15 Н
Площадь наклонной плоскости (S) = 4 м²
Высота наклонной плоскости (h) = 0,6 м
Найти:
КПД установки
Решение:
Сначала найдем работу, совершенную силой, чтобы поднять груз на вершину наклонной плоскости. Работа (W) равна произведению силы и пути: W = F * s
Поскольку груз перемещается по наклонной плоскости, нужно учесть работу против силы тяжести: W = F * s + mgh
Сила, равная силе тяжести, равна m * g * sin(α), где α - угол наклона плоскости. Таким образом, работа, совершенная против силы тяжести, равна mgh = m * g * h * sin(α)
Теперь найдем полезную работу (работа, совершенная для поднятия груза на высоту h): Wполезная = mgh
КПД (η) вычисляется по формуле: η = Wполезная / W
η = mgh / (F * s + mgh)
Подставим известные значения и рассчитаем КПД установки:
η = 4кг * 9,8м/с² * 0,6м / (15Н * 4м + 4кг * 9,8м/с² * 0,6м)
Выполняем вычисления:
η = 23,52Дж / (60Н*м + 23,52Дж)
Итак, КПД установки составляет:
η ≈ 0,28 или 28%
Ответ:
КПД установки составляет примерно 28%.