Дано:
Начальная скорость (v) = 30 м/с
Угол броска (α) = 60°
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с^2
Найти:
Высоту подъёма камня (h)
Скорость камня на высоте подъёма (v')
Решение:
Сначала найдём время подъёма камня до максимальной высоты по формуле времени полёта:
t = (v * sin(α)) / g
где sin(α) - синус угла α
Подставим известные значения:
t = (30 * sin(60°)) / 9.81
t ≈ 1.933 с
Теперь найдём максимальную высоту подъёма камня по формуле высоты подъёма:
h = (v^2 * (sin(α))^2) / (2 * g)
где (sin(α))^2 - квадрат синуса угла α
Подставим известные значения:
h = (30^2 * (sin(60°))^2) / (2 * 9.81)
h ≈ 36.64 м
Теперь найдём скорость камня на высоте подъёма:
v' = v * sin(α) - g * t
где sin(α) - синус угла α
Подставим известные значения:
v' = 30 * sin(60°) - 9.81 * 1.933
v' ≈ 25 м/с
Ответ:
Высота подъёма камня ≈ 36.64 м
Скорость камня на высоте подъёма ≈ 25 м/с