Дано:
Поверхностная плотность заряда: σ = 0,2 мкКл/м²
Начальное расстояние между пластинами: d_1 = 1 мм = 0,001 м
Конечное расстояние между пластинами: d_2 = 3 мм = 0,003 м
Диэлектрическая проницаемость диэлектрика: ε = 2
Найти:
Изменение напряженности поля: ΔE
Изменение разности потенциалов: ΔU
Решение:
Напряженность поля
Напряженность электрического поля в плоском конденсаторе определяется как:
E = σ / ε
Разность потенциалов
Разность потенциалов между пластинами конденсатора определяется как:
U = E * d
Изменение напряженности поля
После заполнения пространства между пластинами диэлектриком напряженность поля уменьшится в ε раз:
ΔE = E_2 - E_1 = (σ / ε_2) - (σ / ε_1) = σ * (1 - 1/ε)
Подставив значения, получим:
ΔE = 0,2 мкКл/м² * (1 - 1/2) = 0,1 мкКл/м²
Изменение разности потенциалов
После увеличения расстояния между пластинами и заполнения пространства диэлектриком разность потенциалов увеличится в ε раз:
ΔU = U_2 - U_1 = E_2 * d_2 - E_1 * d_1
Подставив выражение для изменения напряженности поля и значения d_1 и d_2, получим:
ΔU = (0,1 мкКл/м²) * 0,003 м - (0,2 мкКл/м²) * 0,001 м = 0,1 мкВ
Ответ:
Напряженность поля уменьшится на 0,1 мкКл/м².
Разность потенциалов увеличится на 0,1 мкВ.