Электрон влетает в область, в которой создано однородное поперечное скорости электрона магнитное поле с индукцией В = 1,46 мТл. Толщина области с полем h = 3 см, скорость электрона на влёте в область поля υ = 1,545 ∙ 104 км/с. Какой путь пройдёт электрон в поле?
от

1 Ответ

Дано: B = 1,46 мТл = 1,46 * 10^(-3) Тл, h = 0,03 м, υ = 1,545 * 10^4 м/с

Найти: путь, пройденный электроном в поле

Решение:
Магнитная сила, действующая на электрон в поперечном магнитном поле, определяется по формуле F = qυВ, где q - заряд электрона, υ - скорость электрона, В - индукция магнитного поля.

Ускоряющее напряжение, вызванное магнитным полем, равно Uм = q*h*υ*В.

Сила ускорения электрона, вызванного магнитным полем, равна a = Uм/h.

Ускорение электрона в магнитном поле определяется по формуле a = υ^2/(h*2).

Путь, пройденный электроном в магнитном поле, равен l = h*((1 + (2*Uм/qυ))^(1/2) - 1).

Подставляем известные значения:
Uм = q*h*υ*В = 1,6 * 10^(-19) * 0,03 * 1,545 * 10^4 * 1,46 * 10^(-3) = 6,695 * 10^(-22) Дж
a = υ^2/(h*2) = (1,545 * 10^4)^2/(0,03 * 2) = 1,588 * 10^9 м/с^2
l = 0,03 * ((1 + (2 * 6,695 * 10^(-22) / (1,6 * 10^(-19) * 1,545 * 10^4)))^(1/2) - 1 = 0,03 * 1,228 = 0,03684 м

Ответ: путь, пройденный электроном в магнитном поле, равен 0,03684 м.
от