Дано:
скорость звука в воздухе v = 330 м/с
Найти:
скорость самолета
Решение:
Обозначим скорость самолета как V, угол между направлением движения самолета и направлением распространения звука как θ1, а угол между вертикалью и направлением распространения звука как θ2.
Из условия видно, что tg(θ1)=V/v и tg(θ2)=(Vcos(30))/v.
С учетом тригонометрических тождеств cos(30)=√3/2, мы имеем, tg(θ2)=(√3/2)V/v.
Так как звук распространяется равномерно во все стороны, то tg(θ1)=tg(θ2), отсюда V=(√3/2)v≈(√3/2) * 330≈570,51 м/с.
Ответ:
скорость самолета около 570,51 м/с.