Наблюдатель услышал звук самолета идущий в направлении 60 градусов от вертикали в то время когда самолет был у него над головой .звук стал приходить с вертикального направления когда самолет отошел от вертикали на 30 градусов . с какой скоростью летел самолет? скорость звука в воздухе принять равной 330 м\с.
от

1 Ответ

Дано:
скорость звука в воздухе v = 330 м/с

Найти:
скорость самолета

Решение:
Обозначим скорость самолета как V, угол между направлением движения самолета и направлением распространения звука как θ1, а угол между вертикалью и направлением распространения звука как θ2.

Из условия видно, что tg(θ1)=V/v и tg(θ2)=(Vcos(30))/v.

С учетом тригонометрических тождеств cos(30)=√3/2, мы имеем, tg(θ2)=(√3/2)V/v.

Так как звук распространяется равномерно во все стороны, то tg(θ1)=tg(θ2), отсюда V=(√3/2)v≈(√3/2) * 330≈570,51 м/с.

Ответ:
скорость самолета около 570,51 м/с.
от