Дано: диагонали параллелограмма d1 = 12 м, d2 = 24 м, угол между диагоналями α = 30°, высота пирамиды h = 12 м
Найти: объем пирамиды V
Решение:
1. Найдем площадь основания параллелограмма S основания:
S = (1/2) * d1 * d2 * sin(α)
S = (1/2) * 12 * 24 * sin(30°)
S = 72 м^2
2. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды S бок:
S бок = (периметр основания * h) / 2
Сначала найдем периметр основания:
С = 2 * (d1 + d2) = 2 * (12 + 24) = 72 м
Теперь найдем S бок:
S бок = (72 * 12) / 2 = 432 м^2
3. Наконец, найдем объем пирамиды V:
V = (S основания * h) / 3 + S бок
V = (72 * 12) / 3 + 432
V = 288 + 432
V = 720 м^3
Ответ: объем пирамиды равен 720 м^3.