Question

Грузовая машина перевозит песок с карьера на строительную площадку. Масса машины 10 т, масса песка в машине 5 т. Начальная скорость машины 60 км/ч. При движении грузовой машины масса песка уменьшается на 20 % при неизменной кинетической энергии машины. Определи ускорение автомобиля при условии, что он находился в пути 5 минут и его движение было равноускоренным.

Answer 1

Дано:
m_машины = 10 т = 10000 кг
m_песка = 5 т = 5000 кг
v_начальная = 60 км/ч = 16.67 м/с
Δt = 5 мин = 300 с
ΔE = 0 (кинетическая энергия машины не меняется)

Найти:
a

Решение:
1. Найдем конечную скорость машины:
ΔE = W = ΔK = Δ(mv^2/2) = m*v^2/2 - m*v_начальная^2/2
0 = v^2/2 * (m + m_песка*0.8) - v_начальная^2/2 * m
0 = v^2/2 * (10000 + 5000*0.8) - (16.67)^2/2 * 10000
0 = v^2/2 * 14000 - 13944.4483
v^2 = 13944.4483 * 2 / 14000
v = 16.61 м/с

2. Найдем ускорение машины:
v = v_начальная + a*Δt
16.61 = 16.67 + a*300
a = (16.61 - 16.67) / 300
a = -0.02 м/с^2

Ответ:
Ускорение автомобиля равно -0.02 м/с^2.