Question

Колебательный контур состоит из плоского конденсатора с площадью пластины 1дм^2 на расстоянии 0,1мм друг от друга разделенных дизэлектриком с дизэлектрической проницаемостью ε=10 и катушки индуктивностью длиной 5см эффективной 50витков с сердечником магнитной проницаемостью μ=5000. Чему равна длина излучаемой контуром электромагнитной волны? скорость света c=3*10^8  м/с

Answer 1

Дано:
S = 1 дм^2 = 0.1 м^2
d = 0.1 мм = 0.0001 м
ε = 10
l = 0.05 м
N = 50
μ = 5000
c = 3*10^8 м/c

Найти:
λ - длина излучаемой волны

Решение:
1. Найдем ёмкость конденсатора:
C = ε0 * ε * S / d, где ε0 = 8.85*10^(-12) Ф/м - диэлектрическая постоянная
C = 8.85*10^(-12) * 10 * 0.1 / 0.0001 = 8.85*10^(-8) Ф

2. Найдем индуктивность катушки:
L = μ0 * μ * N^2 * S / l, где μ0 = 4π*10^(-7) Гн/м - магнитная постоянная
L = 4π*10^(-7) * 5000 * 50^2 * 0.1 / 0.05 = 0.628 Гн

3. Найдем собственную частоту колебательного контура:
ω = 1 / sqrt(L * C) = 1 / sqrt(0.628 * 8.85*10^(-8)) = 71422.5 рад/с

4. Найдем длину волны:
λ = 2πc / ω = 2*3.14*3*10^8 / 71422.5 = 263.88 м

Ответ:
Длина излучаемой контуром электромагнитной волны равна 263.88 м.