дано: ν = 6 моль, Т2 = 2Т1
найти: ΔS
решение:
Изохорический процесс означает, что объем системы остается неизменным. Таким образом, работа, совершаемая системой, равна нулю: А = 0.
Из первого закона термодинамики для изохорического процесса следует, что ΔU = Q, где ΔU - изменение внутренней энергии системы, а Q - тепло, полученное системой.
Так как в этом случае Q = ΔU, то, используя основное определение энтропии, можно записать: ΔS = Q / Т.
Исходя из условия, T2 = 2T1, следовательно, T1 = T2 / 2.
Поскольку ΔU = Q, то можно записать: ΔS = ΔU / T.
Для идеального газа изменение внутренней энергии можно найти по формуле: ΔU = Cv * ΔT, где Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме.
Тогда ΔS = Cv * ΔT / T.
Из уравнения состояния идеального газа PV = nRT следует, что PV = νRT, где P - давление, V - объем, R - универсальная газовая постоянная.
Так как процесс изохорический, то V = const, а значит P = const.
Таким образом, изменение внутренней энергии можно выразить через температуры: ΔU = Cv * ν * ΔT.
Подставляя полученное выражение в формулу для энтропии, получим: ΔS = Cv * ν * ΔT / T.
Так как T1 = T2 / 2, а T2 = 2T1, то T1 = T2 / 2 = 2T1 / 2 = T1.
Итак, ΔS = Cv * ν * (T1 - T1) / T1 = 0.
Ответ: ΔS = 0.