Дано: V = 20 л = 0.02 м^3, T = 1000 K, ΔP = 350 кПа = 350000 Па
Найти: количество просочившихся молекул газа
Решение:
Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.
Мы можем переписать это уравнение в виде: n = PV / RT
Начнем с расчета начального количества молекул газа:
n1 = (P1 * V) / (R * T) = (P * V) / (R * T)
Теперь рассчитаем количество молекул газа после утечки:
n2 = ((P - ΔP) * V) / (R * T) = ((P - ΔP) * V) / (R * T)
Количество просочившихся молекул газа будет равно разности этих двух величин:
n = n1 - n2 = ((P * V) / (R * T)) - (((P - ΔP) * V) / (R * T)) = (ΔP * V) / (R * T)
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
n = (350000 Па * 0.02 м^3) / (8.31 Дж/(моль∙К) * 1000 K) ≈ 84.07 моль
Однако каждая моль содержит N = 6.022 * 10^23 молекул,
поэтому общее количество просочившихся молекул будет:
N = n * N = 84.07 моль * 6.022 * 10^23 молекул/моль ≈ 5.06 * 10^25 молекул
Ответ: из сосуда просочилось примерно 5.06 * 10^25 молекул газа.