дано:
V = 10 л = 10 * 10^(-3) м³ (объем баллона)
t = 27 °C = 300 K (температура в Кельвинах, t(K) = t(°C) + 273.15)
|∆p| = 4.14 Па (уменьшение давления)
M = 84 г/моль (молярная масса криптона)
Z = 36 (количество протонов в ядре криптона)
найти:
Количество нейтронов, вышедших из баллона.
решение:
1) Сначала найдем изменение числа молей газа, используя уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT.
Сначала определим начальное давление P до утечки. После утечки оно будет равно P - |∆p|. Поскольку мы не знаем начальное давление, воспользуемся изменением давления для нахождения изменения числа молей:
n_initial = (P * V) / (R * T)
n_final = ((P - |∆p|) * V) / (R * T).
2) Изменение числа молей после утечки можно выразить как:
∆n = n_initial - n_final
∆n = (P * V) / (R * T) - ((P - |∆p|) * V) / (R * T)
∆n = (|∆p| * V) / (R * T).
3) Подставим значения:
R = 8.314 Дж/(моль·К) и V = 10 * 10^(-3) м³, T = 300 K.
∆n = (4.14 Па * 10 * 10^(-3) м³) / (8.314 Дж/(моль·К) * 300 K)
≈ (0.0414) / (2494.2) ≈ 1.66 * 10^(-5) моль.
4) Найдем общее количество атомов, которые вышли из баллона:
N_out = ∆n * N_A,
где N_A = 6.022 * 10^23 атомов/моль.
N_out = 1.66 * 10^(-5) моль * 6.022 * 10^23 атомов/моль
≈ 1.00 * 10^19 атомов.
5) Теперь найдем количество нейтронов в одном атоме криптона:
A = Z + Nn, где A - массовое число, Nn - количество нейтронов.
Для криптона 84Kr, A = 84. Следовательно,
Nn = A - Z = 84 - 36 = 48 нейтронов на один атом.
6) Теперь можем вычислить общее количество нейтронов, которые вышли из баллона:
Общее количество нейтронов = N_out * Nn = (1.00 * 10^19 атомов) * (48 нейтронов/атом)
≈ 4.80 * 10^20 нейтронов.
ответ:
Количество нейтронов, входящих в состав ядер атомов криптона, которые вышли из баллона, составляет approximately 4.80 * 10^20 нейтронов.