Дано: h = 470 м, ΔT = 0,5 °C = 0,5 K, С = 460 Дж/(кг*°C)
Найти: v
Решение:
Перепишем удельную теплоемкость в СИ: C = 460 Дж/(кг*°C) = 460 Дж/(кг*K)
Работа сил сопротивления воздуха равна работе изменения внутренней энергии тела:
A = mcΔT, где m - масса тела, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры
Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно массы:
mcΔT = mgh
m * 460 * 0,5 = m * 9,8 * 470
230m = 4558m
m = 4558 / 230 = 19,83 кг
Зная массу тела, можно найти скорость при падении тела:
Потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию:
mgh = (mv^2) / 2
19,83 * 9,8 * 470 = (19,83 * v^2) / 2
9231,27 = 9,91v^2
v^2 = 930,68
v = √930,68 = 30,51 м/с
Ответ: скорость осколка у поверхности Земли равна 30,51 м/с.