Дано: V1 = 1 л = 0.001 м^3, V2 = 45 л = 0.045 м^3, m = 32 г = 0.032 кг, R = 8.31 Дж/(мольК), k = 1.38*10^-23 Дж/К
Найти: Q1/Q2
Решение:
1. Найдем количество вещества газа:
n = m/M,
где M - молярная масса газа
M = 32 г/моль = 0.032 кг/моль,
n = 0.032 кг / 0.032 кг/моль = 1 моль
2. Найдем работу газа при изобарическом расширении:
W1 = P*(V2 - V1),
где P - постоянное давление
W1 = P*(V2 - V1) = R*(T1)*ln(V2/V1),
где T1 - температура в начальном состоянии
3. Найдем работу газа при изотермическом расширении:
W2 = n*R*T1*ln(V2/V1)
4. Теплота, переданная газу при изобарическом расширении равна:
Q1 = W1 + E1,
где E1 - изменение внутренней энергии газа при изобарическом расширении. Так как это изобарический процесс, то E1 = n*R*(T2 - T1) = n*R*(T2 - T1) = n*R*(T1*(V2/V1 - 1)) = W1*(V2/V1 - 1)
5. Теплота, переданная газу при изотермическом расширении равна:
Q2 = W2 + E2,
где E2 - изменение внутренней энергии газа при изотермическом расширении. Так как это изотермический процесс, то E2 = n*R*T1*ln(V2/V1) = W2
6. Найдем отношение Q1/Q2:
Q1/Q2 = (W1*(V2/V1 - 1) + W1)/(n*R*T1*ln(V2/V1) + n*R*T1*ln(V2/V1)) = ((V2/V1 - 1) + 1)/(ln(V2/V1) + ln(V2/V1)) = V2/V1/ln(V2/V1) = 45/1/ln(45) ≈ 6.8
Ответ: Q1/Q2 ≈ 6.8